В Бурра-Геометрии оперируют не только числами, но и особыми величинами, которые позволяют описать состояние Ослика в любой точке его бесконечного пути.

4.1. Единицы измерения: Иа-метры и Хвосты

Для удобства расчетов введем эталонные единицы.

Определение 4.1.1. Иа-метр — это расстояние, которое Ослик проходит за время одного полного, обреченного вздоха. Это величина непостоянная. Один Иа-метр может быть равен как сантиметру (если чертополох рос вдоль дороги густо), так и километру (если дорога пуста и печаль застилает глаза).

Определение 4.1.2. Хвост — это единица измерения иллюзорной цели.
1 Хвост = Расстояние от кончика носа Ослика до кончика его хвоста, умноженное на коэффициент тщетности (КТ). КТ всегда больше 1, поэтому Хвост всегда длиннее, чем кажется. Догнать Хвост — значит сократить это расстояние до 0, что возможно только в момент коллапса вселенной.

4.2. Оператор Печали (∇)

Векторная алгебра здесь бессильна. Нам нужен оператор Печали, обозначаемый перевернутым треугольником, но если в обычной математике это градиент (nabla), то у нас это символ уныния — дрожащий треугольник.

Действие оператора:
∇(Чертополох) = Показывает направление, в котором чертополох был, но закончился. Градиент Печали всегда указывает в прошлое.

Уравнение поля Пути:
Поле Пути описывается функцией П(x), где x — координата вдоль Зэмли. Применение оператора Печали к функции Пути дает нам убыль надежды:
∇П(x) = - (Скорость ветра * Го) / (Количество лопухов на обочине)

4.3. Производная Безнадежности

Если в обычном анализе есть производная функции, то у нас есть производная Безнадежности. Показывает, как быстро Ослик понимает, что никуда не дойдет.

Пример: Если Безнадежность была равна 5 вздохам, а через час стала равна 10 вздохам, то производная положительная. Ослик движется к просветлению. Если производная отрицательная (Безнадежность падает), Ослик впадает в опасную эйфорию, грозящую разрушением плоской картины мира.